Cantinho da Matemática

Você já deve ter ouvido falar no ábaco, instrumento

muito usado nas escolas. Aqui você conhecerá ou saberá

mais sobre ele, seu momento histórico de surgimento e

utilidades para a humanidade.

O ábaco é um antigo instrumento que já foi e é muito usado, é uma ferramente
de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e
nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos.

Serve para trabalhar a composição e decomposição do número, o valor posicional
do algarismo, a noção de antecessor e sucessor. O ábaco nos ensina a verdadeira noção do vai um, que na dezena é vai uma dezena – 10; na centena vai uma centena – 100; no milhar vai uma unidade de milhar – 1000; e assim por diante.

Diferentes tipos de Ábaco

TIPO DE ÁBACO	MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO	UTILIDADES PARA A HUMANIDADE
Ábaco Mesopotâmico	O ábacoMesopotâmico foi criado por volta de 2400 a.C. Era constituído por uma pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia;	Os números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos
Ábaco Babilônico	Os babilônios começaram a utilizar o ábaco por volta de 2700-2300 a. C.	Era utilizado para fazer operações e subtração com sistema numérico sexagesimal (base 60).
Ábaco Grego	O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura ou eram feitos de madeira com linhas paralelas pintadas ou vazadas	Com cinco grupos de marcação era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se fazer mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos gregos de abakion.
Ábaco Romano	Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C.	O método de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais eram chamadas calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Indiano	Ele é conhecido também como ábaco de pinos, no século V já gravavam os resultados do ábaco	Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.
Ábaco Japonês (Soroban)	Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930.	Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Chinês (Suanpan)	O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo".	O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Maia ou Quipu	Surgiu em 1800 d.C.	Era feito com cordas de lã ou de algodão com nós representando as unidades, dezenas e assim por diante. Usado para contas e registros de números.
Ábaco Russo (Tschoty)	O ábaco russo, inventado no século XVII.	Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.
Ábaco Asteca	De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira.	Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Ábaco Aberto ou Escolar	Utilizado atualmente no âmbito escolar como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Os alunos podem aprender a usar o ábaco para contar e registrar quantidades.	Baseado no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100. A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco é poder levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação SND.